三级信息管理技术章节要点计算机数据表示-中国自考网

三级信息管理技术章节要点计算机数据表示

来源：　点击数：　录入时间：07-09-10 11:08:41

; 符号位数值化之后，为能方便的对机器数进行算术运算、提高运算速度，计算机设计了多种符号位与数值一起编码的方法，最常用的机器数表示方法有三种:原码、反码和补码。

    （2）原码表示法和反码表示法
    一个机器数X由符号位和有效数值两部分组成。设符号位为X 0 ，X真值的绝对值|X|=X 1 X 2 …X n ，X的机器数原码表示为:
    ［

X]原 =X0X1X2…Xn
    当 X≥0时，X0 =0
    当 X<0时，X0 =1

    原码表示很直观，但原码加减运算时符号位不能视同数值一样参加运算，运算规则复杂，运算时间长，而计算机大量的数据处理工作是加减运算，原码表示就很不方便了。

    一个负数的原码符号位不动，其余各位取相反码就是机器数的另一种表示形式———反码表示法。正数的反码与原码相同。
    设[X]原 =X0X1X2…Xn
    当 X0 =0时，［X]反 =X0X1X2…Xn
    当 X0 =1时，［X]反 =X0X1X2…Xn

    （3）补码表示法（complement）
    设计补码表示法的目的是:①使符号位能和有效数值部分一起参加数值运算从而简化运算规则，节省运算时间。②使减法运算转化成加法运算，从而进一步简化计算机中运算器的线路设计。计算机是一种有限字长的数字系统，因此都是有模运算，超过模的运算结果都将溢出。n位二进制整数的模是2 n 。

    对于二进制数还有一种更加简单的方法由原码求得补码。①正数的补码表示与原码一样，［X］补 =［X］原

    ②负数的补码是将原码符号位保持“1”之后其余各位取相反的码，末位加1便得到补码，即取其原码的反码再加1∶［X］补 =［X］反 +1。

    真值+0和-0的补码表示是一致的，但在原码和反码表示中具有不同的形式。8位补码机器数可以表示-128，但不存在+128的补码，由此可知8位二进制补码能表示数的范围是-128～+127。应该注意，不存在-128的8位原码和反码形式。

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