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求：（
1
）要使获利最大
,
每天应当生产多少箱？
（
2
）如某市场调查部门能帮助工厂调查销售量的确切数字，该厂愿意付出多大的每天调查费用？
40.
某地区有甲、乙、丙三家燃气公司，以往这三家公司的用户分别占该地区的燃气用户的
50%
、
30%
和
20%
，三家公司所提供的燃气服务是以季度为基础的。不久前，丙公司制定了一项把甲、乙两公司的顾客吸引到本公司来的销售与服务方针。市场调查表明，在丙公司新方针的影响下，甲公司的老顾客中只有
70%
仍保留，而有
10%
和
20%
的顾客将分别转向乙、丙公司
;
乙公司只能保住原有顾客的
80%
，余下的各有一半将转向甲、丙公司
;
丙公司能保住原有顾客的
90%
，余下的各有一半将转向甲、乙公司，假定这种趋势一直保持不变。
（
1
）写出转移概率矩阵
;
（
2
）分别求出三家公司在第一季度和笫二季度各拥有的市场份额
;
（
3
）甲、乙、丙三家公司最终将各占市场的多大份额
?
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