试卷说明： A^T表示矩阵A的转置矩阵，E是单位矩阵，A^*是方阵A的伴随矩阵。

一、单项选择题 ( 在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 2 分，共 20 分 )

1. 设 A= ，则代数余子式 A₁₂=(       )

A.-31               B.31               C.0               D.-11

2. 设 A 是 n 阶方阵， X 是 n × 1 矩阵，则下列矩阵运算中正确的是 (       )

A.X^TAX      B.XAX      C.X^TAX      D.XAX^T

3. ≠ 0 的充分必要条件是 (       )

A.k ≠ -1      B.k ≠ 3      C.k ≠ -1 且 k ≠ 3      D.k ≠ -1 或 k ≠ 3

4.A 、 B 、 C 、 E 为同阶矩阵， E 为单位阵，若 ABC=E ，则下列各式中总是成立的有 (       )

A.BAC=E      B.ACB=E      C.CBA=E      D.CAB=E

5. 已知 A 有一个 r 阶子式不等于零，则秩 (A)(       )

A.=r      B.=r+1      C. ≤ r      D. ≥ r

6. 向量组α ₁ 、α ₂ 、…α _s 线性无关的充要条件是 (       )

A. α ₁ 、α ₂ 、…、α _s 都不是零向量     

B. α ₁ 、α ₂ 、…、α _s 中任意两个向量都线性无关

C. α ₁ 、α ₂ 、…、α _s 中任一向量都不能用其余向量线性表出

D. α ₁ 、α ₂ 、…、α _s 中任意 s-1 个向量都线性无关

7. 设非齐次线性方程组 Ax=b ，下列结论正确的为 (       )

A.Ax=0 仅有零解，则 Ax=b 有唯一解

B.Ax=0 有非零解，则 Ax=b 有无穷多组解

C.Ax=b 有无穷多组解，则 Ax=0 有非零解

D.Ax=b 有唯一解，则 Ax=0 仍可能有非零解

8. 设 A 是 n 阶阵，且 AB=AC ，则由 (       ) 可得出 B=C.

A.|A| ≠ 0      B.A