全国 2002 年 4 月高等教育自学考试

数论初步试题参考答案

课程代码： 00418

一、单项选择题 ( 本大题共３ 0 小题，每小题 1 分，共 30 分 )

1.C        2.D        3.B        4.C        5.D

6.A        7.B        8.D        9.C        10.C

11.B       12.D       13.B       14.C       15.B

16.C       17. Ｄ       18.B       19.C       20.C

21.B       22. Ａ       23.B       24.D       25.C

26.A       27.B       28.B       29.B       30.B

二、填空题 (本大题共10小题，每小题1分，共10分)

31.4

32.

33.

34.1 ， 2 ， 3 ，…， p-1

35.0

36.1 或 2

37.499

38.1

39.193

40.8

三、计算题 (本大题共4小题，每小题8分，共32分)

41. 解：因

      所以

      因此

   即 3¹²⁰² 的个位数字是 9

42 ．解：因为（ 63 ， 72 ） =9|27

     所以原方程有解，且有９个解。

      从方程两端消去 9 ，有

       其解为：

       故原方程的所有解为

       即

43 ．解：原式等价于

        （ 3 ， 5 ） =1 ， 1|20 ，故原方程有整数解。

      易知