第三节 收益法
一、收益法及其适用的前提条件
（一）收益法的含义
收益法是指通过估算被评估资产未来预期收益并折算成现值，借以确定被评估资产价值的一种资产评估方法。
采用收益法对资产进行评估，所确定的资产价值，是指为获得该项资产以取得预期
收益的权利所支付的货币总额。这里不难看出，资产的评估价值与资产的效用或有用程度密切相关。资产的效用越大，获利能力越强，它的价值也就越大。
（二）收益法应用的前提条件
应用收益法评估资产必须具备的前提条件是：
1.被评估资产必须是能用货币衡量其未来期望收益的单项或整体资产。
2.资产所有者所承担的风险也必须是能用货币衡量的。
应该注意的是，运用收益法对资产评估时，是以资产投入使用后连续获利为基础的。资产作为特殊商品，在现实买卖中，人们购买的目的往往并不在于资产本身，而是资产的获利能力。如果在资产上进行投资不是为了获利，进行投资后没有预期收益或预期收益很少而且又很不稳定，则不能采用收益法。
二、收益法应用的形式
收益法的应用，实际上就是对被评估资产未来预期收益进行折现或本金化过程。一般来说，有以下几种情况。
收益法运用的原理讲解（对货币时间价值和折现方法掌握好的同学可以不听）
1.年金终值与现值
（1）普通年金终值与现值
①普通年金终值
例题：某人每年12月存人保险公司2 000元，连续10年，其中第5年的年末多存款5000元，设保险公司回报率为6%，每年复利计息一次，10年后他可得的总额为多少？
S＝2000 （S／A，6%，10）＋5000 （S／P，6%，5）
＝2000 ×13.181＋5000×1.3382
＝26362＋6691
＝33053元
②普通年金现值
利用复利现值的计算公式，将每期末存人的年金A折算到0这一时点（即第一年年初），然后再相加，求出P
P=A（1+i）-1+ A（1+i）-2+…+ A（1+i）-n
②永续年金现值
例题：某人每年10月存人保险公司2 000元，连续10年，其中第三年的年末多存款5000元，设保险公司回报率为6%，每年复利计息一次，问这些钱的现值总和为多少？
S＝2000 （P／A，6%，10）＋5000 （P／S，6%，3）
＝2000 ×7.3601＋5000×0.8396
＝14720.2＋4198
＝18918.2元
（2）预付年金终值与现值
①预付年金终值
预付年金是指在每期期初支付的年金，也称即付年金。它与普通年金的区别仅在于付款时间的不同，一个在每期期初付，一个在每期期末付
利用复利现值的计算公式，将每期末存人的年金A复利到第N期期末，然后再相加，求出S：
S＝A（1+i）+ A（1+i）2+ A（1+i）3 +A（1+i）n＝［A+A（1+i）+A（1+i）2+…+ A（1+i）n-1］（1+i）
例题：某人每年年初存入银行2500元，连续10年，第11年的年末存款6000元，设银行存款利率为8%，问这些钱的终值总和为多少？
＝2500 ×14.487×1.08 ×1.08 ＋6000
＝42244.092＋6000
＝48244.092元
②预付年金现值
利用复利现值的计算公式，将每期末存入的年金A折算到0这一时点（即第一年年初），然后再相加，求出P
P＝A+ A（1+i）-1+ A（1+i）-2+…+ A（1+i）-（n-1）
P＝［A（1+i）-1+A（1+i）-2+…+ A（1+i）-n］（1+i）
例题：某人每年年初存入银行2500元，连续10年，第11年的年末存款6000元，设银行存款利率为8%，问这些钱的现值总和为多少？
S＝2500 （P／A，8%，10）（1＋8%）＋6000 （P／S，8%，11）
＝2500 ×6.7101 ×1.08 ＋6000×0.4289
＝18117.27＋2573.4
