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全国
2008
年
4
月高等教育自学考试
概率论与数理统计（二）试题
课程代码：
02197
一、单项选择题
(
本大题共
10
小题，每小题
2
分，共
20
分
)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.
一批产品共
10
件，其中有
2
件次品，从这批产品中任取
3
件，则取出的
3
件中恰有一件次品的概率为（
）
A.
B.
C.
D.
2.
下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（
）
A
．
B.
C.
D.
3.
某种电子元件的使用寿命
X
（单位：小时）的概率密度为
任取一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为
（
）
A.
B.
C.
D.
4.
下列各表中可作为某随机变量分布律的是（
）
A.
B.
C.
D.
5.
设随机变量
X
的概率密度为
则常数
c
等于（
）
A.-
B.
C.1
D.5
6.
设
E
（
X
），
E
（
Y
），
D
（
X
），
D
（
Y
）及
Cov
（
X
，
Y
）均存在，则
D
（
X
-Y
）
=
（
）
A.D
（
X
）
+D
（
Y
）
B.D
（
X
）
-D
（
Y
）
C.D
（
X
）
+D
（
Y
）
-2Cov
（
X
，
Y
）
D.D
（
X
）
-D
（
Y
）
+2Cov
（
X
，
Y
）
7.
设二维随机变量（
X
，
Y
）的分布律为（
）
则
D
（
X
）
=
A.
B.
C.
D.
8.
已知随机变量
X
的分布律为
，且
E
（
X
）
=1
，则常数
x
=
A.2
B.4
C.6
D.8
9.
设相互独立的随机变量序列
X
1
，
X
2
，…，
Xn
，…服从相同的概率分布，且
E
（
Xi
）
=
μ，
D
（
Xi
）
=
σ
2
,
记
，Φ（
x
）为标准正态分布函数，则
=
（
）
A.
Φ
（
1
）
B.1-
Φ
（
1
）
C.2
Φ
（
1
）
-1
D.1
10.
设
x
1
，
x
2
，…，
与
y
1
, y2,
…，
分别是来自总体
N
（μ
1
，σ
2
）与
N
（μ
2
，σ
2
）的两个样本，它们相互独立，且
分别为两个样本的样本均值，则
所服从的分布为（
）
A.N
（μ
1
-
μ
2
，（
）σ
2
）
B.N
（μ
1
-
μ
2
，（
）σ
2
）
C.N
（μ
1
-
μ
2
，（
）σ
2
）
D.N
（μ
1
-
μ
2
，（
）σ
2
）
二、填空题（本大题共
15
小题，每小题
2
分，共
30
分）
请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。
11
．设
A
与
B
是两个随机事件，已知
P
（
A
）
=0.4
，
P
（
B
）
=0.6
，
P
（
A
∪
B
）
=0.7
，则
P
（
B
）
=____________.
12.
设事件
A
与
| 
