概率论与数理统计 ( 二 ) 试题

课程代码： 02197

一、填空题 ( 每空 2 分，共 32 分 )

1. 袋中装有 3 只白球、 5 只红球，在袋中取球两次，每次取 1 只，作不放回抽样，则取到 2 只红

球的概率为 ________________

2. 设 A 、 B 是两个相互独立的事件，已知 P(A)=0.3 ， P(B)=0.2 ，则 P(A ∪ B)=_______

3. 设正方形的边长在区间［ 0 ， 2 ］服从均匀分布，则正方形面积 A=X² 的期望为 _________

4. 设 X 的分布函数为 F(x)= , 其他则 P{X>1500}=_________,

P{2000<X ≤ 3000}=_________

5. 设 D(X)=1,D(Y)=4, 相关系数ρ xy=12, 则 COV(X,Y)=_______

6. 设 X 服从参数λ =3 的泊松分布，则 P{X<2}=_________

7. 设 (X ， Y) 的联合分布列为 ,

则 Y²+1 的概率分布列为 _______

8. 已知 F_0.05(3,4)=6.59 ，则 F_0.95(4,3)=________________; 已知 F ～ F(5 ， 9) ，则 ～ _____

布

9. 设 (X ， Y) 服从二维正态分布 N( μ ₁ , μ ₂ , σ ² ₁ , σ ² ₂ , ρ ) ，则 X 的概率密度为 ____________ ， X ， Y 相互独立的充分且必要的条件是ρ =________________

10. 设 X ～ N(1,3) ， X₁ 、 X₂,X₃,X₄ 是来自 X 的样本，则 ～ ________________ 分布， ～ ________________ 分布， X₁+X₂ ～ _________ 分布。

11. 设 x²₁ ～ x²(2),x²₂ ～ x²(3), 且 x²1 、 x²2 相互独立，则 x²₁+x²₂ ～ _________ 分布。

二、计算题及应用题 ( 共 68 分 )

1. 一人携