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课程代码：
02197
一、填空题
(
每空
2
分，共
36
分
)
1.
进行
5
重贝努利试验，事件
A
在每次试验中发生的概率
P(A)=0.1
，则在
5
次试验中
A
恰发生
2
次的概率为
____________
，
A
至少发生
1
次的概率为
____________
2.
袋中装有
3
只白球、
5
只红球、
2
只黑球，在袋中任取
4
只球，则其中恰有
2
只白球，
1
只红球、
1
只黑球的概率为
____________
3.
设
A
、
B
是两个互不相容的事件，已知
P(A)=0.3
，
P(A
∪
B)=0.7,
则
P(B)=____________
。设
A
、
B
是两个相互独立的事件，已知
P(A)=0.1
，
P(B)=0.6
，则
P(A
∪
B)=____________
。设
P(
)=0.3,P(B|A)=0.2
，则
P(AB)=____________
4.
设随机变量
X
服从参数λ
=3
的泊松分布，则
P{X
≥
2}=____________________,
P{X>0|X<2}=____________
5.
设随机变量
X
具有分布函数
F(x)=
则
P{X>4}=______________, P{1<X
≤
2}=____________,
概率密度
f(x)
=____________
|
Y
X |
-1 |
1 |
2 |
|
1 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
|
2 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
6.
设
(X,Y)
的联合分布列为
Y2
的概率分布列为
____________
，
E(4X)=____________
，
D(Y)=____________
7.
设总体
X
～Ｎ
(
μ，
4)
，
X1,X2,X3,X4,X5
是来自
X
的样本，样本均值为
=
，则
～
____________
分布，
COV(X1,X2)=____________
8.
设
(X
，
Y)
在圆域
x2+y2
≤
a2
服从均匀分布，则它的概率密度为
____________
9.
已知
F0.1(7,20)=2.04,
则
F0.9(20,7)=____________
二、计算题及应用题
(
共
64
分
)
1.
在一个肿瘤治疗中心，有大量可能患肺癌的可疑病人，这些病人中吸烟的占
45%
。据以往记录，吸烟的可疑病人中有
90%
确患有肺癌，在不吸烟的可疑病人中仅有
5%
确患有肺癌
(1)
在可疑病人中任选一人，求他患有肺癌的概率
(6
分
)
(2)
在可疑病人中选一人，已知他患有肺癌，求他是吸烟者的概率
(4
分
)
2.
设元件寿命
(
小时
)X
～
N(300
，
352)
(1)
求
P{X>250}
(4
| 
