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19.设随机变量X与Y相互独立，且X～N（0，5），Y～X2（5），则随机变量
服从自由度为5的 分布。
20.设随机变量X～B（3，0，4），且随机变量Y＝
，则P｛Y＝1｝＝ .
21.先后投掷两颗骰子，则点数之和不小于10的概率为 .
22.设随机向量（X，Y）的概率密度为
则常数c=
.
23.设二维随机向量（X，Y）的概率密度为f（x,y）=
则当
0≤y≤1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度fY(y)=
.
24.设X，Y为随机变量，且D（X＋Y）＝7，D（X）＝4，D（Y）＝1，则Cov(X,Y)=
.
25.从一大批发芽率为0.9的种子中随机抽取100粒,则这100粒种子的发芽率不低于88%的概率约为
.(已知φ(0.67)=0.7486)
三、计算题
(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
26.从1,2,3三个数字中随机地取一个,记所取的数为X,再从1到X的整数中随机地取一个,记为Y,试求(X,Y)的联合分布列。
27．设总体X的概率密度为
其中
>0为未知参数，x1,x2,…,xn为来自总体X的样本，试求
的极大似然估计。
四、综合题
(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
28．设随机变量X的概率密度为
求：（
1）X的分布函数F（x）;(2)P{X<0.5},P{X>1.3}.
29.设二维随机向量（X，Y）的概率密度为
求：（
1）E（X＋Y）；（2）E（XY）；（3）P｛X＋Y≤1｝.
五、应用题
(共10分)
30．已知某炼铁厂在生产正常的情况下，铁水含碳量X服从正态分布，其方差为0.03，在某段时间抽测了10炉铁水，算得铁水含碳量的样本方差为0.0375.试问这段时间生产的铁水含碳量方差与正常情况下的方差有无显著差异？(显著性水平
(
)
2.
掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为
，将此硬币连掷4次，则恰好3次正面朝上的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
3.
设
A、B为两个随机事件，则（A∪B）A＝(
)
A.AB
B.A
C.B
D.A∪B
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