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150(
元
/
条
)
时利润最大，利润为
5000
元。
2.
解：曲线在
(
，
1)
处的法线斜率为：
因此，法线方程为：
y=
－
x+
解得法线与曲线另一个交点为
(
，
－
3)
。
由于
。
因此，
D
的面积为：
。
五、证明题
(4
分
)
解：令
F(x)=xln(x+
)
－
+1
。
则
F
′
(x)=ln(x+
)>0,(x>0)
所以，当
x
0
时，
F(x)
是严格递增函数
因此，当
x>0
时，
F(x)>F(0)=0
即
xln(x+
)>
,(x>0)。
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