一、填空题 ( 每空 1 分，共 16 分 )

1. 已知向量 ={3,2,-1}, ={5,0,-3}, 则 ×（ - ） =_______.

2. y 轴所在直线的一般方程为 _______.

3. 与平面 x-2y-3z+5=0 平行的平面的一般方程为 _______.

4. 在空间直角坐标系中，方程 y²-4z²=4 表示的曲面的名称是 _______.

5. 已知 f(x) 的定义域为［ 0,1 ］，则 f(x+1) 的定义域为 _______.

6. 已知当 x → 0 时， x^k 与 ln (1+x) 是等价无穷小量，则 k=_______.

 . 设 y=ln² (3x+1) ，则 dy=_______.

8. 设 y=ln ，则 =______.

9. 罗尔定理中，其条件是结论成立的 _______ 条件 .

10. 曲线 y=sin ,x ∈［ - π , π］的拐点为 _______.

11. ∫ 2^xe^xdx=_______.

12. 由 y=sin x,y=0,x=0,x= π所围成的图形的面积是 _______.

13. 若行列式中有一行的元素全为 0 ，则该行列式的值为 _______.

14. 四阶行列式 |a_ij|_{4 × 4} 中，项 a₄₁a₃₂a₂₄a₁₃ 的符号为 _______.

15. 若 A= , 则 AA^T=_______.

16. 若 A= , 则 A^-1=_______.

二、单项选择题 ( 在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填

在题干的括号内。每小题 2 分，共 30 分 )

1. 已知三点 A(-1 ， 2 ， 3) ， B(1 ， 2 ， 1) ， C(0 ， 1 ， 4) ，则∠ BAC 是 (       )

  A. 平角           B. 锐角           C. 钝角             D. 直角

2. 设 A(1 ， 0 ， 0) ， B(0 ， 1 ， 0) ， C(0 ， 0 ， 1) ，则△ ABC 的重心 G 的坐标为 (       )

  A. ( ， ， )       B. (1 ， 1 ， 1)     C. ( ， ， )     D. (0 ， 0 ， 0)

3. 两直线 的相关位置是 (       )

  A. 平行     B. 重合     C. 垂直     D.