四、计算题 ( 每小题 5 分，共 20 分 )

1. 向量β =(7,-2,x) 能被向量组α ₁ =(1 ， -6 ， 1) ，α ₂ =(3 ， 7 ， 8) ，α ₃ =(2 ， 3 ， 5) 线性表示，求 x.

2. 甲、乙两人各自独立地向某目标射击一次，命中率分别为 0.7 和 0.8.

  求： (1) 两人同时击中目标的概率 .

      (2) 目标被击中一枪的概率 .

3. 某企业产品次品率规定不得超过 4% ，今在一大批产品中检查了 80 件，发现有 4 件次品，问这批产品能否出厂 ?( α =0.05 ， Z_0.975=1.96 ， Z_0.95=1.645)

4. 在某试验中得到化肥用量 x 与作物产量 y 的 7 对观测值， 并计算得到 求 y 对 x 的线性回归方程 .

五、证明题 ( 每小题 5 分，共 10 分 )

1. 求证正交阵的特征值为 1 或 -1

2. 设总体 X 服从参数为λ的普阿松分布， x₁,x₂ 是 X 的样本，求证 (x₁-x₂)² 是λ的无偏估计 .

六、综合题 ( 每小题 7 分，共 14 分 )

1. 方程组 Ax=b 的增广矩阵 经过初等行变换后化为 问λ分别取何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多解 ?

2. 二维随机向量 ( ξ，η ) 的联合密度函数

p(x,y)=

求： (1) 关于ξ，η的边际密度函数 P _ξ (x) ，   P _η (y).

(2)