①转动惯量：想象一下，将刚体分割成无数个小块，每个小块运动规律可以适用质点的运动规律，这样的小块我们称它为质元

　　转动惯量是各质元质量和其到转轴垂直距离平方的乘积之和

　　②刚体角动量Iw，w为角速度，不同于转动质点的角动量；

　　③冲量矩：力矩和其作用时间乘积，刚体在合外力矩M作用下获得角加速度与合外力矩大小成正比，并与转动惯量成反比。此定律为刚体的定轴转动定律。

　　刚体的角动量定理，转动刚体所受的冲量矩等于这刚体在这段时间内角动量的增量。

　　角动量守恒定律

　　当合外力矩为零时，刚体角动量保持不变。

　　上面我们介绍了不同情况下的动量定理和守恒定律，注意在使用时一定要对应使用的情况，不同情况使用不同条件下的相关定律，下面我们介绍和能量相关的定理和守恒定律。为此首先介绍几个相关概念。

　　功：力是力沿质点位移方向的分量和质点位移大小的乘积。

　　功能： v为速率

　　势能：物体在保守力作用下的每一个位置时贮存的一种能量这种能量叫势能。那么什么又叫保守力呢？保守力是指作功和路径无关的力，具有这种特点的力主要有万有引力、弹性力、重力，对应的势能就有重力势能、万有引力势能、弹性势能，相应的计算公式这里h、r、x均为高度、距离、位移，有了上述相关定义，我们就可以学习功能定理和功能原理以及机械能守恒定律了，对于单质点来讲，所谓功能定理就是说合力对物体所作的功等于物体功能的增量。对于质点来讲是说质点系的功能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和，即。由于作功的力包含保守力和非保守力，根据保守力作功特点，它和势能有关，由于势能代表一种能量，因此实际上常常将势能和动能的和称之为机械能。在这种情况下，上述功能定理的形式就变为

　　这就是功能原理，这里E、E0代表质点运动过程中的机械能。即质点系在运动过程中，它的机械能增量等于外力的功和非保守力所作的功的和。

　　此原理提示我们在利用功能原理作题的时候，如果出现保守力，要注意，利用功能原理。

　　由功能原理我们知道，一个系统的机械能可以通过外力对系统作功而发生变化，也可以通过系统内部的非保守力作功而发生变化，如果在一个系统的运动过程中，外力对系统作功为零，同时系统内又没有非保守力作功，则在运动过程中的机械能保守不变，此即机械能守恒定律。

　　典型习题

　　1.一质量沿x轴运动，运动方程 x的单位为m，t的单位为s，求质点（1）出发时（t=0）时的位置和速度（2）t=1s和3s时的速度大小和方向的速度为零的时刻和回到出发点的时刻。

　　2.质点沿x轴运动，其速度与时间关系公式 已知t=0时刻质点位于质点右方（+x）方向20m处。求（1）t=2s时质点的位置；（2）此时质点的加速度。

　　3.一质量m=50时的木箱放在水平地面上，受到与水平仰角600角的拉力F作用而沿水平地面滑动，木箱与地面间的滑动摩擦系数为u=0.20，若欲使木箱匀速运动，求拉力F应多大？并求木箱对地面的正压力。

　　4.质量为m的重物，沿倾斜角 的粗糙平面斜坡下滑，重物与斜坡之间的滑动摩擦系数μ=0.30，求重物F滑的加速度和重物对斜坡的正压力？

　　5.在河水速度 的地方有小船渡河，如果希望小船以 的速度垂直于河岸横渡，问小船相对河水的速度的大小和方向应如何？

　　6.质量为m=0.2kg的小球以 的初速度与地面法线成α=300角的方向射向水平地面，然后沿与法线成β=600角的方向